常用対数の近似値
\(\log_{\,10}2=0.3010\)
\(\log_{\,10}3=0.4771\)
\(\log_{\,10}7=0.8451\)
は問題文で与えられることが多いです。これらから,
\(\log_{\,10}4,\,\log_{\,10}5,\,\log_{\,10}6,\,\log_{\,10}8,\,\log_{\,10}9\)
の値を求める方法を紹介します。
\(\log_{\,10}4\)
\(=\log_{\,10}2^2\)
\(=2\log_{\,10}2\)
\(=2\cdot 0.3010=0.6020\)
\(=\log_{\,10}2^2\)
\(=2\log_{\,10}2\)
\(=2\cdot 0.3010=0.6020\)
\(\log_{\,10}5\)
\(=\log_{\,10}\dfrac{10}{2}\)
\(=\log_{\,10}10-\log_{\,10}2\)
\(=1-0.3010=0.6990\)
\(\log_{\,10}6\)
\(\log_{\,10}\left(2\cdot 3\right)\)
\(=\log_{\,10}2 +\log_{\,10}3\)
\(=0.3010+0.4771=0.7781\)
\(\log_{\,10}8\)
\(=\log_{\,10}2^3\)
\(=3\log_{\,10}2\)
\(=3\cdot 0.3010=0.9030\)
\(\log_{\,10}9\)
\(=\log_{\,10}3^2\)
\(=2\log_{\,10}3\)
\(=2\cdot0.4771=0.9542\)