微分

関数f(x)がx=aで微分可能ならばx=a連続であることの証明、逆が成り立たないことについて説明します。

3次関数の極値の差を求める問題の解き方を紹介します。
積分を使う方法と次数を下げて極値を求める方法の2パターンを説明しています。

分数関数の極値を求める方法について解説します。
特に, 極値を与える \(x\) が複雑なときに役立つテクニックを紹介します。

積・商の微分の公式とその証明です。

3次関数の極値を求める問題を考えます。
f(x)をf'(x)で割ることで計算が楽になります。

サイクロイドの典型問題をまとめました。

aのb乗とbのa乗の大小比較問題です。
自然対数の底eの前後で大小関係が変わります。

導関数の定義から, 基本的な４つの微分公式を導出します。