整数

1次不定方程式 ax+by=c を解くために知っておきたい３つの基本知識を紹介します。

1次不定方程式 ax+by=1 の整数解を求める方法を4通り紹介します。
例として16x+21y=1の整数解を4通りの方法で求めます。

西暦の西暦乗の割り算問題です。
西暦n年として、まずはn=2021を例で考えます。
最後に、一般化してnのまま解く方法を説明します。

整数問題を解くときによく使う３つの解法パターン（因数分解, 余りによる分類 , 不等式で範囲を絞る）を問題形式で紹介します。

ある数で割り切れることを示す一般的な方法を紹介します。
例として、6で割り切れることを示す問題と30で割り切れることを示す問題を解説します。

分数式の整数解を求める際の方針、定番問題を紹介します。

無理数であることを証明する問題では背理法での証明を使うのが定石です。