微分

aのb乗とbのa乗の大小比較問題です。
自然対数の底eの前後で大小関係が変わります。

積分

曲線や直線で囲まれた面積を求める際によく用いる積分公式を紹介します。

ベクトル

高校数学の色々な分野で出てくる係数比較についてまとめます。

三角関数

tan1°が無理数であることの証明方法を紹介します。
背理法と数学的帰納法を組み合わせた証明になっています。

数列

特性方程式を利用して数列の一般項を求める方法を説明します。

整数

分数式の整数解を求める際の方針、定番問題を紹介します。

指数・対数関数

桁数, 最高位の数, 一の位の数, 小数第何位に初めて0以外の数が現れるか, を求めるための基礎知識を紹介します。後半の例題で使い方を確認してみてください。