数Ⅲ

例えば, \((x^3+2x^2)\,e^x\) といったような『 \((\textbf{整式})\times e^{\pm x}\) 』の形をした関数を積分する方法を紹介します。

f'(x)/f(x) 型の分数関数の積分
よく問われる3つの例題を解説します。

タンジェントの不定積分です。使う公式が限られているので慣れれば解きやすいです。

サイクロイドの典型問題をまとめました。

aのb乗とbのa乗の大小比較問題です。
自然対数の底eの前後で大小関係が変わります。

導関数の定義から, 基本的な４つの微分公式を導出します。

三角関数には公式が多いので忘れることもあると思います。しかし, 既知の公式を微分することで忘れてしまった公式を導けることがあります。

xのx乗の微分　2通りの計算方法を紹介します。