数Ⅲ

タンジェントの不定積分です。使う公式が限られているので慣れれば解きやすいです。

サイクロイドの典型問題をまとめました。

aのb乗とbのa乗の大小比較問題です。
自然対数の底eの前後で大小関係が変わります。

導関数の定義から, 基本的な４つの微分公式を導出します。

三角関数には公式が多いので忘れることもあると思います。しかし, 既知の公式を微分することで忘れてしまった公式を導けることがあります。

xのx乗の微分　2通りの計算方法を紹介します。

(指数関数)×(三角関数）型の不定積分。
部分積分を用いて解きます。

三角関数の直交性の公式の求め方を解説します。
この公式は大学で習うフーリエ解析でよく使いますが、公式の導出は高校数学の知識だけで可能であり、大学入試問題でテーマになることもあります。