積分, 三角関数

\(\tan\,\dfrac{x}{2}=t\) を用いる積分の問題です。

三角関数

\({\tan}\dfrac{x}{2}=t\)としたときの三角関数を \(t\) を用いて表現します。三角関数の積分などで活用されます。

場合の数と確率

\(x+y+z=n\) を満たす整数の組\((x,y,z)\) を求める問題の解き方を説明します。
0を含めるかどうかの違いを意識してください。

積分

1/sinx, 1/cosx, 1/tanx の積分の公式と導出方法を解説します。

積分

一見難しそうに見える問題ですが、三角関数の対称性を利用するとうまいこと計算できます。

数と式

三乗根を簡単な形にする問題です。数検1級の試験でもよく出題されます。

整数

無理数であることを証明する問題では背理法での証明を使うのが定石です。