数列

二項係数がらみの和の計算でよく出てくる等式の証明方法を解説します。

積分

定積分で表された関数の問題でよく使う3つの基本公式を紹介します。

三角関数

cos1°が無理数であることの証明方法を紹介します。
背理法と帰納法を組み合わせた証明になっています。

微分

3次関数の極値を求める問題を考えます。
f(x)をf'(x)で割ることで計算が楽になります。

関数・方程式と不等式

2次方程式の解の公式, 解の公式の導出方法を紹介します。

数列

数列の和は, 各項が差の形(引き算の形)になっていれば容易に計算できます。
途中の項が打ち消し合って, 最初と最後の項だけが残るからです。
本記事では,まず一般的な形で途中の項が ...

数列

数列 \(a, b, c\) が等差数列のとき
\(2b=a+c\)
等比数列のとき
\(b^2=ac\)